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【題目】某班級在一次數學競賽中為全班學生設置了一等獎、二等獎、三等獎以及參與獎，各個獎品的單價分別為：一等獎元、二等獎元、三等獎元、參與獎元，獲獎人數的分配情況如圖，則以下說法不正確的是（ ）.

A. 獲得參與獎的人數最多

B. 各個獎項中參與獎的總費用最高

C. 購買每件獎品費用的平均數為元

D. 購買的三等獎的獎品件數是一、二等獎的獎品件數和的二倍

【答案】B

【解析】

由題意，設全班人數為，由扇形統計圖得到一等獎占，二等獎占，三等獎占，參與獎占，再逐項判定，即可求解．

由題意，設全班人數為，由扇形統計圖可知，一等獎占，二等獎占，三等獎占，

參與獎占.獲得參與獎的人數最多，故A正確；各獎項的費用：一等獎，二等獎，三等獎占，參與獎占，

可知各個獎項中三等獎的總費用最高，故B錯誤；

平均費用元，故C正確；

一等獎獎品數為，二等獎獎品數為，三等獎獎品數為，故D正確.

故選B.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列為等差數列，，.

（1） 求數列的通項公式;

（2）求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解某校學生課外時間的分配情況，擬采用分層抽樣的方法從該校的高一、高二、高三這三個年級中共抽取5個班進行調查，已知該校的高一、高二、高三這三個年級分別有18、6、6個班級.

（Ⅰ）求分別從高一、高二、高三這三個年級中抽取的班級個數；

（Ⅱ）若從抽取的5個班級中隨機抽取2個班級進行調查結果的對比，求這2個班級中至少有1個班級來自高一年級的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列是各項都不為0的無窮數列，對任意的n≥3，n， 恒成立．

（1）如果，，成等差數列，求實數的值；

（2）已知＝1．①求證：數列是等差數列；②已知數列中，．數列是公比為q的等比數列，滿足，，(i)．求證：q是整數，且數列中的任意一項都是數列中的項．

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【題目】隨著高考制度的改革，某省即將實施“語數外+3”新高考的方案，2019年秋季入學的高一新生將面臨從物理（物）、化學（化）、生物（生）、政治（政）、歷史（歷）、地理（地）六科中任選三科（共20種選法）作為自己將來高考“語數外+3”新高考方案中的“3”某市為了順利地迎接新高考改革，在某高中200名學生中進行了“學生模擬選科數據”調查，每個學生只能從表格中的20種課程組合中選擇一種學習模擬選課數據統計如下表：

為了解學生成績與學生模擬選課情況之問的關系，用分層抽樣的方法從這200名學生中抽取40人的樣本進行分析

(1)從選擇學習物理且學習化學的學生中隨機抽取3人，求這3人中至少有2人要學習生物的概率：

(2)從選擇學習物理且學習化學的學生中隨機抽取3人，記這3人中要學習地理的人數為x，求隨機變量X的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形所在平面，M是的中點，二面角的大小為.

（1）設l是平面與平面的交線，證明；

（2）在棱是否存在一點N，使為的二面角.若不存在，說明理由：若存在，求長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，設矩形所在平面與梯形所在平面相交于.若，，.

（1）求證：；

（2）若，求與面所成角的正弦值.

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【題目】已知圓，直線，下面五個命題：

①對任意實數與，直線和圓有公共點；

②存在實數與，直線和圓相切；

③存在實數與，直線和圓相離；

④對任意實數，必存在實數，使得直線與和圓相切；

⑤對任意實數，必存在實數，使得直線與和圓相切.

其中真命題的代號是______________________（寫出所有真命題的代號）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓，點在圓內，在過點P所作的圓的所有弦中，弦長最小值為.

（1）求實數a的值；

（2）若點M為圓外的動點，過點M向圓C所作的兩條切線始終互相垂直，求點M的軌跡方程.

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