【題目】設函數
是定義在
上的增函數，實數
使得
對于任意
都成立，則實數的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
由條件得1﹣ax﹣x2＜2﹣a對于x∈[0，1]恒成立，令g（x）＝x2+ax﹣a+1，只需g（x）在[0，1]上的最小值大于0即可，分類討論，求最值即可求出實數a的取值范圍.
解：法一：由條件得1﹣ax﹣x2＜2﹣a對于x∈[0，1]恒成立
令g（x）＝x2+ax﹣a+1，只需g（x）在[0，1]上的最小值大于0即可．
g（x）＝x2+ax﹣a+1＝（x
）2
a+1．
①當
0，即a＞0時，g（x）min＝g（0）＝1﹣a＞0，∴a＜1，故0＜a＜1；
②當0
1，即﹣2≤a≤0時，g（x）min＝g（
）
a+1＞0，∴﹣2﹣2
a＜﹣2+2
，故﹣2≤a≤0；
③當
1，即a＜﹣2時，g（x）min＝g（1）＝2＞0，滿足，故a＜﹣2．
綜上
的取值范圍
，故選A.
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【題目】高三某班有60名學生（其中女生有20名），三好學生占
，而且三好學生中女生占一半，現在從該班任選一名學生參加座談會，則在已知沒有選上女生的條件下，選上的是三好學生的概率是（ ）
A. B. 
C. 
D. 
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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，設底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥面ABCD． 
（1）求證：PC⊥BD；
（2）過BD且與直線PC垂直的平面與PC交于點E，當三棱錐E﹣BCD的體積最大時，求二面角E﹣BD﹣C的大小．
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【題目】已知f（x）是定義在R上的且以2為周期的偶函數，當0≤x≤1時，f（x）=x2 ， 如果直線y=x+a與曲線y=f（x）恰有兩個不同的交點，則實數a的值為（ ）
A.2k（k∈Z）
B.2k或2k+ 
（k∈Z）
C.0
D.2k或2k﹣ （k∈Z）
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【題目】選修4—4：坐標系與參數方程
平面直角坐標系xOy中，曲線C：
．直線l經過點P（m，0），且傾斜角為
．O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．
（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標方程與直線l的參數方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且｜PA｜·｜PB｜＝1，求實數m的值．
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【題目】已知
是定義在
上的奇函數，且
.若對任意的
，
，都有
.
（1）判斷函數的單調性，并說明理由；
（2）若
，求實數
的取值范圍；.
（3）若不等式
對任意
和
都恒成立，求實數
的取值范圍.
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【題目】已知函數f(x)為二次函數,且f(x-1)+f(x)=2x2+4.
(1)求f(x)的解析式;
(2)當x∈[t,t+2],t∈R時,求函數f(x)的最小值(用t表示).
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【題目】經過市場調查，超市中的某種小商品在過去的近40天的日銷售量（單位：件）與價格（單位：元）為時間
（單位：天）的函數，且日銷售量近似滿足
，價格近似滿足
。
(1)寫出該商品的日銷售額
（單位：元）與時間（
）的函數解析式并用分段函數形式表示該解析式（日銷售額=銷售量
商品價格）；
(2)求該種商品的日銷售額的最大值和最小值.
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