數列{an}滿足4a1=1,an-1=[(-1)nan-1-2]an(n≥2),(1)試判斷數列{1/an+(-1)n}是否為等比數列,并證明;(2)設an2?bn=1,求數列{bn}的前n項和Sn.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列{
}中，a1=3，
，
(1)求a1、a2、a3、a4；
(2)用合情推理猜測
關于n的表達式(不用證明)；
(3)用合情推理猜測{
}是什么類型的數列并證明；
(4)求{}的前n項的和。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數列
的相鄰兩項
是關于
的方程
N
的兩根,且
.
(1) 求數列和
的通項公式;
(2) 設
是數列的前
項和, 問是否存在常數
,使得
對任意
N
都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義數列
，（例如
時，
）滿足
，且當
（
）時，
.令
．
（1）寫出數列
的所有可能的情況；（5分）
（2）設
，求
（用
的代數式來表示）；（5分）
（3）求的最大值.（6分）
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（14分）數列
中，
， 
（1）求證：
時，
是等比數列，并求
通項公式。
（2）設
，
，
求：數列
的前n項的和
。
（3）設
、
、 
。記
，數列
的前n項和
。證明：
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
投擲一枚均勻硬幣2次，記2次都是正面向上的概率為
，恰好
次正面向上的概率為
；等比數列
滿足：
，
（I）求等比數列的通項公式；
（II）設等差數列
滿足：
，
，求等差數列的前
項和
．
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是首項為3公比為-2的等比數列
前
項和
滿足
，等差數列
滿足
，數列
的前
，問
的最小正整數n是多少？
的前
項和
滿足
，等差數列
滿足
，
。
，數列
的前
，問
>
的最小正整數
是遞增的等比數列，且
的通項公式；
，求證:數列
是等差數列.