Question

已知曲線
（1）求曲線在點處的的切線方程；
（2）過原點作曲線的切線，求切線方程．

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：
解題思路：（1）求導，得到切線的斜率，利用直線的點斜式方程寫出切線方程，再化成一般式即可；（2）設切點坐標，求切線斜率，寫出切線方程，代入（0,0）求即可．
規律總結：利用導數的幾何意義求的切線方程：．
注意點：要注意區分“在某點處的切線”與“過某點的切線”．
試題解析:(1)，，則，所以曲線在點處的的切線方程為
，即；
設切點為,切線斜率；則切線方程，
又因為切線過原點，所以，即，所以，即切線斜率為
，切線方程為，即．
考點：導數的幾何意義．