已知函數
（Ⅰ）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）當
時，若
在區間
上的最小值為
，其中
是自然對數的底數，
求實數
的取值范圍；
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商場預計從2013年1月份起的前x個月，顧客對某商品的需求總量p（x）（單位：件）與x的關系近似的滿足
，且
）。該商品第x月的進貨單價q（x）（單位：元）與x的近似關系是
（1）寫出這種商品2013年第x月的需求量f（x）（單位：件）與x的函數關系式；
（2）該商品每件的售價為185元，若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，試問該商場2013年第幾個月銷售該商品的月利潤最大，最大月利潤為多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（k為常數，e=2.71828…是自然對數的底數），曲線
在點
處的切線與x軸平行．
(1)求k的值及
的單調區間;
(2)設
其中
為的導函數,證明:對任意
,
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
為常數）的圖像與
軸交于點
，曲線
在點處的切線斜率為-1.
（1）求的值及函數
的極值；（2）證明：當
時，
；
（3）證明：對任意給定的正數
，總存在
，使得當
，恒有
.
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（Ⅱ）
．
；（2）求函數最值的步驟：①求導函數；②求極值；③比較極值與端點值，得出最值.
,
.所以切線方程是
的定義域是
時，
得
時，所以
上的最小值是
，滿足條件，于是
，即
時，
，不合題意；
，即
時，
，不合題意.
處的的切線方程；
，求切線方程．
.
的單調性；
，求
上的最大值；
，不等式
.
R，函數
．
在區間[0，2]上是減函數，求實數a的取值范圍.
．
時，求函數
的單調區間；
處取得極值，對
，
恒成立，求實數
的取值范圍；
時，求證：
．
在其定義域內的一個子區間
內不是單調函數，則實數
的取值范圍是