【題目】在△ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量 
=（cosA，sinA）， 
=（ 
﹣sinA，cosA），若 =1．
（1）求角A的大�。�
（2）若b=4 ，且c= a，求△ABC的面積．
【答案】
（1）解：∵ 
=（cosA，sinA）， 
=（ 
﹣sinA，cosA），且 =1，
∴ cosA﹣sinAcosA+sinAcosA=1，
∴cosA= 
，
則A= 
（2）解：∵cosA= ，b=4 ，c= a，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=32+2a2﹣8 a，
解得：a=4 ，c= a=8，
則S△ABC= 
bcsinA= ×4 ×8× =16
【解析】（1）由兩向量的坐標利用平面向量數量積運算化簡已知等式，整理后求出cosA的值，即可確定出A的度數；（2）利用余弦定理列出關系式，將cosA，b，c= a代入求出a的值，進而求出c的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
【考點精析】掌握正弦定理的定義和余弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道正弦定理:
；余弦定理:
;
;
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設偶函數f（x）（x∈R）的導函數是函數f′（x），f（2）=0，當x＜0時，xf′（x）﹣f（x）＞0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
B.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
C.（﹣2，0）∪（2，+∞）
D.（0，2）∪（﹣2，0）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知結論：“在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點，G是三角形ABC的重心，則 
”，若把該結論推廣到空間，則有結論：“在棱長都相等的四面體ABCD中，若△BCD的中心為M，四面體內部一點O到四面體各面的距離都相等，則 
=（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】已知拋物線C：x2=2py（p＞0），過其焦點作斜率為1的直線l交拋物線C于M、N兩點，且|MN|=16． （Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）已知動圓P的圓心在拋物線C上，且過定點D（0，4），若動圓P與x軸交于A、B兩點，且|DA|＜|DB|，求 
的最小值．
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【題目】如圖，四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，EC⊥平面ABCD，AB= 
，CE=1，G為AC與BD交點，F為EG中點， （Ⅰ）求證：CF⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣D的大�。�
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【題目】函數f（x）= 
+lg（x﹣1）+（x﹣3）0 的定義域為（ ）
A.{x|1＜x≤4}
B.{x|1＜x≤4且x≠3}
C.{x|1≤x≤4且x≠3}
D.{x|x≥4}
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