Question

【題目】假設有一套住房的房價從2002年的20萬元上漲到2012年的40萬元,下表給出了兩種價格增長方式,其中是按直線上升的房價,是按指數增長的房價,t是2002年以來經過的年數.

t	0	5	10	15	20
/萬元	20	30	40	50	60
/萬元	20		40		80

(1)求函數的解析式;

(2)求函數的解析式;

(3)完成上表空格中的數據,并在同一直角坐標系中畫出兩個函數的圖象,然后比較兩種價格增長方式的差異.

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)見解析

【解析】

(1) 設再代入與計算即可.

(2) 設(,且),再根據計算即可.

(3)根據(1)(2)中的函數解析式畫出對應的圖像,再根據圖像辨析即可.

解:(1)設,則,

.

(2)設(,且),則.

.

(3)圖象如圖.

由圖象可以看出,在前10年,按增長的價格始終高于按增長的價格,但10年后,的價格增長速度很快,遠遠超出的價格并且時間越長,差別越大.