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(本題9分)

2011年3月10日,云南盈江縣發生里氏5.8級地震。蕭山金利浦地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區進行救援。救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點 C 處有生命跡象,已知廢墟一側地面上兩探測點A、B 相距3米,探測線與地面的夾角分別是30°和 60°(如圖),試確定生命所在點 C 的深度。(結果精確到0.1米,參考數據:

解:如圖,

過點C作CD⊥AB交AB于點D.
∵探測線與地面的夾角為30°和 60°
∴∠CAD=30°,∠CBD="60°   "
在Rt△BDC中,
 
在Rt△ADC中,
    ∵
   ∴  
答:生命所在點C的深度大約為2.6米。

解析

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)設函數,其中向量,
向量.
(1)求的最小正周期;
(2)在中,分別是角的對邊,,
的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,,,邊的高設為,且,根據上述條件求:
(1)的值;
(2)的面積.

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中,、、所對的邊分別為、、
(Ⅰ)、,求.
 (Ⅱ)若,,求、。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)在△ABC中,已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,

(1) 若,且,求的面積;
(2)已知向量,,求||的取值范圍.

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(本小題滿分8分)一貨輪航行到M處,測得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處,隨后貨輪按北偏西30°的方向航行,半小時后,又測得燈塔在貨輪的北偏東45°,求貨輪的速度。

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(本小題滿分12分)
中,BC=1,的值。

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(本小題滿分12分)
中,角A、B、C的對邊分別為,已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)的面積

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中,是角A,B,C的對邊,且.
(Ⅰ)求角B.         
(Ⅱ)若的面積,求.

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