已知

為定義在

上的可導函數,且

對于

恒成立且e為自然對數的底,則

與

的大小關系是
記

,則

。因為

對任意

恒成立,所以

,從而可得

,即

恒成立,所以函數

在R上單調遞增,從而有

,即

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數

,其中

.
(Ⅰ)當

時,求曲線

在點

處的切線方程;
(Ⅱ)當

時,求

的單調區間;
(Ⅲ)證明:對任意的

在區間

內均存在零點.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
.曲線

在點(1,1)處的切線與
x軸、直線
x=2所圍成的三角形的面積為
_ _。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數

、
(Ⅰ)求函數

的單調區間;
(Ⅱ)若

為正常數,設

,求函數

的最小值;
(Ⅲ)若

,

,證明:

、
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分8分)設函數

的圖象在

處的切線方程為

.
(Ⅰ)求

,

;
(Ⅱ)若函數在

處取得極值

,試求函數解析式并確定函數的單調區間.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
函數

的單調遞減區間為( )
A.( ,1) | B.(1, ) |
C.(0,1) | D.(1,e) |
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