Question

（本小題滿分8分）設函數的圖象在處的切線方程為.
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）若函數在處取得極值，試求函數解析式并確定函數的單調區間.

Answer 1

解：（Ⅰ）的定義域為，
，∴；                    -----------------1分
∵切線的斜率為，∴；     -----------------2分
把代入得，∴P(0,12)，        -----------------3分
∴.
∴，.                                      -----------------4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）
由已知得： 
∴-----------------5分
∴
∴   -----------------6分
由得，；
由得，；                             -----------------7分
∴的單調增區間為；
單調減區間為.                                      -----------------8分

略