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已知函數，。

（I）求的最小正周期和值域；

（II）若為的一個零點，求的值。

 

【答案】

解：（I）（2分）

    ，（4分）

    所以的最小正周期為。（5分）

    的值域為（6分）

    （II）由得，

    又由得。

    因為，所以。（8分）

    此時，

   

   

    （10分）

【解析】本試題主要是考查了三角函數的圖像與性質的運用，以及三角函數化簡的綜合運用。

（1）根據已知條件結合二倍角公式化為單一三角函數，然后求解周期和值域的問題。

（2）根據三角函數的零點問題，轉化為求解三角方程來得到角的值。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年山東猜題卷）已知函數求：

（I）求證：函數的圖象關于點中心對稱，并求的值；

（II）設，且1＜a1＜2，求證+…+＜2.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年遼寧卷理）（12分）

已知函數，．

（I）證明：當時，在上是增函數；

（II）對于給定的閉區間，試說明存在實數，當時，在閉區間上是減函數；

（III）證明：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年湖南卷理）（12分）

已知函數，．

（I）設是函數圖象的一條對稱軸，求的值．

（II）求函數的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省十校聯合體高三（上）期初聯考數學試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，．
（I）設x=x是函數y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（x）的值；
（II）求函數h（x）=f（x）+g（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：2010年高考試題（福建卷）解析版（理） 題型：解答題

 

（Ⅰ）已知函數，。

（i）求函數的單調區間；

（ii）證明：若對于任意非零實數，曲線C與其在點處的切線交于另一點

，曲線C與其在點處的切線交于另一點，線段

（Ⅱ）對于一般的三次函數（Ⅰ）（ii）的正確命題，并予以證明。

 

 

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