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在f1(x)=，f2(x)=x2，f3(x)=2x，f4(x)=logx四個函數中，當x1＞x2＞1時，使［f(x1)+f(x2)］＜f()成立的函數是

[　　]

A．f1(x)=x
B．f2(x)=x2
C．f3(x)=2x
D．f4(x)=logx
答案：A
解析：


提示：

研究函數的圖象，數形結合，切實理解題中［f(x1)+f(x2)］＜f()的意義.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數．
（Ⅰ）下面給出兩組函數，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數？并說明理由；
    第一組：f1(x)=sinx，  f2(x)=cosx，  h(x)=sin(x+
π
3
)；
    第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
（Ⅱ）設f1(x)=log2x，  f2(x)=log
1
2
x，  a=2，  b=1，生成函數h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數t的取值范圍；
（Ⅲ）設f1(x)=x，   f2(x)=
1
x
   (1≤x≤10)，取a=1，b＞0，生成函數h（x）使h（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•浦東新區一模）對于函數f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數．
（1）下面給出兩組函數，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數？并說明理由．
第一組：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+
π
3
)；
第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）設f1(x)=log2x，f2(x)=log
1
2
x，a=2，b=1，生成函數h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實數t的取值范圍．
（3）設f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=
1
x
(x＞0)，取a＞0，b＞0生成函數h（x）圖象的最低點坐標為（2，8）．若對于任意正實數x1，x2且x1+x2=1，試問是否存在最大的常數m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在區間D上的函數，若對任何實數α∈（0，1）以及D中的任意兩個實數x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）為定義在D上的C函數．
（Ⅰ）試判斷函數f1(x)=x2，f2=
1x
(x＜0)是否為各自定義域上的C函數，并說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數，m是給定的正整數，設an=fn，n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m．記Sf=a1+a2+…+am對于滿足條件的任意函數f（x），試求Sf的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定義域為R的函數，且最小正周期為T，試證明g（x）不是R上的C函數．

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科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：013

在f1(x)＝，f2(x)＝x2，f3(x)＝2x，f4(x)＝x四個函數中，當x1＞x2＞1時，使[f(x1)＋f(x2)]＜f成立的函數是

[　　]

A．f1(x)＝
B．f2(x)＝x2
C．f3(x)＝2x
D．f4(x)＝x

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科目：高中數學 來源：隨堂練1＋2　講·練·測　高中數學·必修1（蘇教版） 蘇教版 題型：013

在f1(x)＝，f2(x)＝x2，f3(x)＝2x，f4(x)＝四個函數中，當x1＞x2＞1時，使成立的函數是

[　　]

A．f1(x)

B．f2(x)

C．f3(x)

D．f4(x)

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