【題目】幾何體三視圖如圖所示，其中俯視圖為邊長為
的等邊三角形，則此幾何體的體積為__________．
【答案】
【解析】根據幾何體的三視圖可以判斷直觀圖為
它是從棱柱正三棱柱上切掉幾何體
后剩余的幾何體.可以將該幾何體分為棱錐
和棱錐
.其中， 
.點
到面
的距離為正三角形
的高，所以
.兩者加起來得到
.
故本題正確答案為
.
點睛:思考三視圖還原空間幾何體首先應深刻理解三視圖之間的關系，遵循“長對正，高平齊，寬相等”的基本原則，其內涵為正視圖的高是幾何體的高，長是幾何體的長；俯視圖的長是幾何體的長，寬是幾何體的寬；側視圖的高是幾何體的高，寬是幾何體的寬.由三視圖畫出直觀圖的步驟和思考方法：1、首先看俯視圖，根據俯視圖畫出幾何體地面的直觀圖；2、觀察正視圖和側視圖找到幾何體前、后、左、右的高度；3、畫出整體，然后再根據三視圖進行調整.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中， 
， 
， 
， 
平面
.
（1）求證： 
平面
；
（2）若
為線段
的中點，且過
三點的平面與線段
交于點
，確定點
的位置，說明理由；并求三棱錐
的高.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產的某種產品被檢測出其中一項質量指標存在問題．該企業為了檢查生產該產品的甲,乙兩條流水線的生產情況,隨機地從這兩條流水線上生產的大量產品中各抽取50件產品作為樣本,測出它們的這一項質量指標值.若該項質量指標值落在
內,則為合格品,否則為不合格品.表1是甲流水線樣本的頻數分布表,圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.
(1)根據圖,1估計乙流水線生產產品該質量指標值的中位數;
(2)若將頻率視為概率,某個月內甲,乙兩條流水線均生產了5000件產品,則甲,乙兩條流水線分別生產出不合格品約多少件?
(3)根據已知條件完成下面
列聯表,并回答是否有85%的把握認為“該企業生產的這種產品的質量指標值與甲,乙兩條流水線的選擇有關”?
附: 
(其中
為樣本容量)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產的乒乓球被指定為乒乓球比賽專用球.日前有關部門對某批產品進行了抽樣檢測,檢測結果如下表所示:
抽取球數n | 50 | 100 | 200 | 500 | 1 000 | 2 000 |
優等品數m | 45 | 92 | 194 | 470 | 954 | 1 902 |
優等品頻率 |
(1)計算表中乒乓球為優等品的頻率.
(2)從這批乒乓球產品中任取一個,檢測出為優等品的概率是多少?(結果保留到小數點后三位)
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【題目】【選修4-4：坐標系與參數方程】
在平面直角坐標系
中，以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線
的極坐標方程為
．傾斜角為
，且經過定點
的直線
與曲線
交于
兩點．
(Ⅰ)寫出直線
的參數方程的標準形式，并求曲線
的直角坐標方程；
(Ⅱ)求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，以坐標原點為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）求出圓
的直角坐標方程；
（2）已知圓
與
軸相交于
， 
兩點，直線
： 
關于點
對稱的直線為
.若直線
上存在點
使得
，求實數
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是
，直線
的參數方程是
（
為參數）．
（1）求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）求曲線
上的點到直線
的距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
（
），圓
（
），若圓
的一條切線
與橢圓
相交于
兩點.
（1）當
， 
時，若點
都在坐標軸的正半軸上，求橢圓
的方程；
（2）若以
為直徑的圓經過坐標原點
，探究
是否滿足
，并說明理由.
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