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【題目】甲乙兩人進行乒乓球決賽，比賽采取七局四勝制．現在的情形是甲勝3局，乙勝2局．若兩人勝每局的概率相同，則甲獲得冠軍的概率為( )
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】甲勝第六場的概率為1/2，此時就沒有必要打第七場了，甲在第六場失敗但在第七場獲勝的概率為1/2×1/2，把這兩個概率值相加，即得甲獲得冠軍的概率．
甲獲得冠軍時，只要在未來的2場比賽中至少勝一場即可．
由于兩人勝每局的概率相同，故甲勝每一場的概率都是1/2
甲勝第六場的概率為1/2，此時就沒有必要打第七場了．
甲在第六場失敗，但在第七場獲勝的概率為1/2×1/2=1/4
故甲獲得冠軍的概率等于甲勝第六場的概率，加上甲在第六場失敗但在第七場獲勝的概率，即為1/2+1/4=3/4
故選A．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線，拋物線， 與有公共的焦點， 與在第一象限的公共點為，直線的傾斜角為，且，則關于雙曲線的離心率的說法正確的是（）

A. 僅有兩個不同的離心率且 B. 僅有兩個不同的離心率且 C. 僅有一個離心率且 D. 僅有一個離心率且

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（20）（本小題滿分13分）
已知函數，，其中是自然對數的底數.
（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）令，討論的單調性并判斷有無極值，有極值時求出極值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知Sn為數列{an}的前n項和，an＞0，an2+2an=4Sn﹣1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn= ，求{bn}的前n項和Tn ．
（3）cn= ，{cn}的前n項和為Dn ， 求證：Dn＜ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】拋擲一枚骰子，當它每次落地時，向上一面的點數稱為該次拋擲的點數，可隨機出現1到6點中的任一個結果．連續拋擲兩次，第一次拋擲的點數記為a，第二次拋擲的點數記為b．
（1）求直線ax+by=0與直線x+2y+1=0平行的概率；
（2）求長度依次為a，b，2的三條線段能構成三角形的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】袋中共有8個球，其中3個紅球、2個白球、3個黑球．若從袋中任取3個球，則所取3個球中至多有1個紅球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在四面體ABCD中，E，F分別是AC，BD的中點，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角的度數為（ ）
A.90°
B.45°
C.60°
D.30°

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，2，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點E在線段AB上，過點E作交AC于點F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點A與P重合），使得∠PEB=60°．

（1）求證：EF⊥PB；
（2）試問：當點E在何處時，四棱錐P﹣EFCB的側面的面積最大？并求此時四棱錐P﹣EFCB的體積及直線PC與平面EFCB所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是計算1+ + +…+ 的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填的是（ ）

A.i＞10
B.i＜10
C.i＞20
D.i＜20

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