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【題目】已知雙曲線，拋物線， 與有公共的焦點， 與在第一象限的公共點為，直線的傾斜角為，且，則關于雙曲線的離心率的說法正確的是（）

A. 僅有兩個不同的離心率且 B. 僅有兩個不同的離心率且 C. 僅有一個離心率且 D. 僅有一個離心率且

【答案】C

【解析】 的焦點為 ， 雙曲線交點為，即 ，設 橫坐標為 ，則 ， ，

可化為 ， ，

只有一個根在 內，故選C.

【方法點晴】本題主要考查利用雙曲線的簡單性質求雙曲線的離心率，屬于中檔題.求解與雙曲線性質有關的問題時要結合圖形進行分析，既使不畫出圖形，思考時也要聯想到圖形，當涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時，要理清它們之間的關系，挖掘出它們之間的內在聯系.求離心率問題應先將 用有關的一些量表示出來，再利用其中的一些關系構造出關于的等式，從而求出的值.本題是利用點到直線的距離等于圓半徑構造出關于的等式，最后解出的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】海水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：

（1） 記A表示事件“舊養殖法的箱產量低于50kg”，估計A的概率；

（2） 填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養殖方法有關：

箱產量＜50kg

箱產量≥50kg

舊養殖法

新養殖法

（3） 根據箱產量的頻率分布直方圖，對兩種養殖方法的優劣進行較。

附：

P（）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，BC⊥平面APC，AB=2 ，AP=PC=CB=2．

（1）求證：AP⊥平面PBC；
（2）求二面角P﹣AB﹣C的大小．

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【題目】已知橢圓： （）過點， 、分別為其左、右焦點， 為坐標原點，點為橢圓上一點， 軸，且的面積為.

（Ⅰ）求橢圓的離心率和方程；

（Ⅱ）設、是橢圓上兩動點，若直線的斜率為，求面積的最大值.

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【題目】如圖，在菱形中， 與相交于點， 平面， ．

（I）求證： 平面；

（II）當直線與平面所成的角為時，求二面角的余弦角．

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【題目】在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且 =2csinA
（1）確定角C的大�。�
（2）若c= ，且△ABC的面積為 ，求a+b的值．

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【題目】河道上有一座圓拱橋，在正常水位時，拱圈最高點距水面9m，拱圈內水面寬22m．一條船在水面以上部分高6.5m，船頂部寬4m，故通行無阻．近日水位暴漲了2.7m，為此，必須加重艦載，降低船身，才能通過橋洞．試問船身至少應該降低多少？（精確到0.01，參考數據： ）

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【題目】在△ABC中，已知∠B=45°，c=2 ，b= ，則∠A的值是（ ）
A.15°
B.75°
C.105°
D.75°或15°

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人進行乒乓球決賽，比賽采取七局四勝制．現在的情形是甲勝3局，乙勝2局．若兩人勝每局的概率相同，則甲獲得冠軍的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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