Question

【題目】海水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：

（1） 記A表示事件“舊養殖法的箱產量低于50kg”，估計A的概率；

（2） 填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養殖方法有關：

	箱產量＜50kg	箱產量≥50kg
舊養殖法
新養殖法

（3） 根據箱產量的頻率分布直方圖，對兩種養殖方法的優劣進行較。

附：

P（）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）0.62

(2)根據箱產量的頻率分布直方圖得列聯表

	箱產量＜50kg	箱產量≥50kg
舊養殖法	62	38
新養殖法	34	66

K2=

由于15.705＞6.635,故有99%的把握認為箱產量與養殖方法有關.

(3)認為新養殖法的箱產量較高且穩定,從而新養殖法優于舊養殖法

【解析】（1）舊養殖法的箱產量低于50kg的頻率為

（0.012+0.014+0.024+0.034+0.040）×5=0.62

因此，事件A的概率估計值為0.62.

(2)根據箱產量的頻率分布直方圖得列聯表

	箱產量＜50kg	箱產量≥50kg
舊養殖法	62	38
新養殖法	34	66

K2=

由于15.705＞6.635,故有99%的把握認為箱產量與養殖方法有關.

(3)箱產量的頻率分布直方圖平均值(或中位數)在45kg到50kg之間,且新養殖法的箱產量分布集中程度較舊養殖法的箱產量分布集中程度高,因此,可以認為新養殖法的箱產量較高且穩定,從而新養殖法優于舊養殖法.