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【題目】下列四個命題中正確是（ ）
A.函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數 （a＞0且a≠1）的值域相同
B.函數y=與y=的值域相同
C.函數 與 都是奇函數
D.函數y=與y=2x﹣1在區間[0，+∞）上都是增函數．

【答案】C
【解析】解：A，函數y=ax（a＞0且a≠1）的值域為（0，+∞），函數 y = l o g a a x =x（a＞0且a≠1）的值域為R，A不符合題意；

B，函數y=x3的值域為R，y=3x的值域為（0，+∞），B不符合題意；

C，函數 ，定義域（﹣∞，0）∪（0，+∞），且 =﹣（ ），故該函數為奇函數，C符合題意.

D，函數y=（x﹣1）2在區間[1，+∞）上是增函數,在[0,1)上為減函數．D不符合題意.

所以答案是：C
【考點精析】利用命題的真假判斷與應用和函數的值域對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系；求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最�。ù螅⿺�，這個數就是函數的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮档淖钪蹬c值域，其實質是相同的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，頂角D1在底面ABCD內的射影恰好為點C．
（1）求證：AD1⊥BC；
（2）若直線DD1與直線AB所成角為 ，求平面ABC1D1與平面ABCD所成角（銳角）的余弦值函數值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax（lnx﹣1）（a≠0）．
（1）求函數y=f（x）的單調遞增區間；
（2）當a＞0時，設函數g（x）= x3﹣f（x），函數h（x）=g′（x），
①若h（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍；
②證明：ln（1×2×3×…×n）2e＜12+22+32+…+n2（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某油庫的設計容量是30萬噸，年初儲量為10萬噸，從年初起計劃每月購進石油m萬噸，以滿足區域內和區域外的需求，若區域內每月用石油1萬噸，區域外前x個月的需求量y（萬噸）與x的函數關系為y= （p＞0，1≤x≤16，x∈N*），并且前4個月，區域外的需求量為20萬噸．
（1）試寫出第x個月石油調出后，油庫內儲油量M（萬噸）與x的函數關系式；
（2）要使16個月內每月按計劃購進石油之后，油庫總能滿足區域內和區域外的需求，且每月石油調出后，油庫的石油剩余量不超過油庫的容量，試確定m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知公比為q的等比數列{an}的前6項和S6=21，且4a1 ， ，a2成等差數列．
（1）求an；
（2）設{bn}是首項為2，公差為﹣a1的等差數列，記{bn}前n項和為Tn ， 求Tn的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】
（1）解方程：25x+1﹣95x+2+500=0；
（2）已知關于x的不等式ax2﹣5x+b＞0的解集為 ，求關于x的不等式ax2+5x+b＜0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=3x2﹣4ax（a＞0）與g（x）=2a2lnx+b有公共點，且在公共點處的切線方程相同，則實數b的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，SA=SC，AB⊥AC，D為BC的中點，E為AC上一點，且DE∥平面SAB．求證：

（1）直線AB∥平面SDE；
（2）平面ABC⊥平面SDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax2+（2a﹣1）x﹣lnx，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線經過點（2，11），求實數a的值；
（2）若函數f（x）在區間（2，3）上單調，求實數a的取值范圍；
（3）設 ，若對x1∈（0，+∞），x2∈[0，π]，使得f（x1）+g（x2）≥2成立，求整數a的最小值．

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