Question

某工科院校對A，B兩個專業的男女生人數進行調查，得到如下的列聯表：

	專業A	專業B	總計
女生	12	4	16
男生	38	46	84
總計	50	50	100

(1)從B專業的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業”有關系呢？

注：K2＝

P(K2≥k0)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

 

Answer 1

（1）（2）在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下能認為工科院校中“性別”與“專業”有關系．

【解析】(1)設B專業的4名女生為甲、乙、丙、丁，隨機選取兩個共有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)6種可能，其中選到甲的共有3種情況，則女生甲被選到的概率是P＝＝.

(2)根據列聯表中的數據k＝≈4.762，

由于4.762>3.841，因此在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下能認為工科院校中“性別”與“專業”有關系．