【題目】如圖，在四棱錐
中，
，且
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
，
，二面角
的大小為
，求
.
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】
（1）由題意證明
平面
，從而證得平面
平面；
（2）求出平面PAB的法向量和平面PBC的法向量，由此利用向量法能求出cosθ．
（1）證明：∵
，∴
，
，
∵
，∴
，
又∵
，且
平面，
平面，
∴平面，又
平面
，
∴平面平面；
（2）∵，
，∴四邊形
為平行四邊形，
由（1）知平面，∴
，則四邊形為矩形，
在
中，由
，
，
可得
為等腰直角三角形，
設
，則
.
取
中點
，
中點
，連接
、
，
以為坐標原點，分別以
、、
所以直線為
、
、
軸建立空間直角坐標系，則：
，
，
，
.
，
，
.
設平面
的一個法向量為
，
由
，得
，
取
，得
.
∵平面，
平面，∴，
又
，
，
∴
平面，則
為平面的一個法向量，.
∴
.
由圖可知，二面角
為鈍角，
∴二面的余弦值為.
世紀百通主體課堂小學課時同步達標系列答案
世紀百通優練測系列答案
百分學生作業本題練王系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗．
（Ⅰ）若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2月至5月份的數據，求出y關于x的線性回歸方程
＝
x＋
；
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想．
附：
（參考數據
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某機構通過對某企業今年的生產經營情況的調查，得到每月利潤
（單位：萬元）與相應月份數
的部分數據如表：
| 1 | 4 | 7 | 12 |
| 229 | 244 | 241 | 196 |
（1）根據如表數據，請從下列三個函數中選取一個恰當的函數描述與的變化關系，并說明理由，
，
，
；
（2）利用（1）中選擇的函數，估計月利潤最大的是第幾個月，并求出該月的利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分別為角A，B，C的對邊，在四面體PABC中，S1，S2，S3，S分別表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面積，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA與底面ABC所成二面角的大�。�寫出對四面體性質的猜想，并證明你的結論
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E： 
（a＞b＞0）的左焦點F1與拋物線y2=﹣4x的焦點重合，橢圓E的離心率為 
，過點M （m，0）（m＞ 
）作斜率不為0的直線l，交橢圓E于A，B兩點，點P（ 
，0），且 
為定值．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求△OAB面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四個結論：
①已知X服從正態分布N（0，σ2），且P（﹣2≤X≤2）=0.6，則P（X＞2）=0.2；
②若命題 
，則￢p：x∈（﹣∞，1），x2﹣x﹣1≥0；
③已知直線l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是 
．
其中正確的結論的個數為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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