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【題目】已知是定義在上的偶函數，且滿足，若當時，，則函數在區間上零點的個數為 （ ）

A. 2018 B. 2019 C. 4036 D. 4037

【答案】D

【解析】分析：先把問題轉化為函數的圖像與函數y=的圖像的交點的個數，再求函數f(x)的周期為2，再作出兩個函數的圖像觀察圖像得到零點個數.

詳解：函數在區間上零點的個數函數

的圖像與函數y=的圖像的交點的個數，

因為函數f(x)是定義在 R上的偶函數，且滿足，

即f(-x)=f(x),又因為f(x+1)=f(1-x),所以f(x)是周期為2的偶函數，

當時，，作出函數f(x)與y=的圖像如下圖，

可知每個周期內有兩個交點，所以函數在區間上零點的個數為2018×2+1=4037.

故答案為：D.

練習冊系列答案
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表I

溫度

20

22

25

27

29

31

35

產卵數個

7

11

21

24

65

114

325

（1）請借助表II中的數據，求出回歸模型①的方程：

表II（注：表中）

189

567

25.27

162

78106

11.06

3040

41.86

825.09

（2）類似的，可以得到回歸模型②的方程為.試求兩種模型下溫度為時的殘差；

（3）若求得回歸模型①的相關指數，回歸模型②的相關指數，請結合②說明哪個模型的擬合效果更好.

參考數據：

附：回歸方程中相關指數

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