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已知數列中a1=2,點在函數的圖象上,.數列的前n項和為Sn,且滿足b1=1,當n2時,.
(I)證明數列是等比數列;
(II)求Sn
(III)設的值.
(Ⅰ)由已知,       ………2分
,兩邊取對數得    ,即
是公比為2的等比數列.  ………4分
(Ⅱ)當時,展開整理得:,…5分
,則有,則矛盾,所以,         ………6分
∴ 在等式兩側同除以,為等差數列……7分
  ………8分
(Ⅲ)由(Ⅰ)知…9分
=  …10分

 ……11分       
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列,若,且它的前項和有最大值,那么當取得最小正值時,=( )
A.14B.15C.27D.28

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,數列的首項
(1)求數列的通項公式;
(2)設,數列的前n項和為,求使的最小正整數n。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,等差數列{}中,,,.求:⑴ 的值;⑵數列{}的通項公式;⑶

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知拋物線及兩點,其中.過,分別作軸的垂線,交拋物線于,兩點,直線軸交于點,此時就稱,確定了.依此類推,可由,確定.記,.
給出下列三個結論:
① 數列是遞減數列;
② 對,
③ 若,,則.
其中,所有正確結論的序號是_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}滿足Sn+an=2n+1,  (1) 寫出a1, a2, a3,并推測an的表達式;
(2) 用數學歸納法證明所得的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在數列中,且滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)設.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

差數列中,已知前15項的和,則等于(   )
A.B.12C.D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,均為等差數列,前項和分別為(  )
A.B.C.D.

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