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【題目】某企業生產甲、乙兩種產品均需用A，B兩種原料，已知生產1噸每種產品所需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產1噸甲、乙產品可獲得利潤分別為4萬元、3萬元，則該企業每天可獲得最大利潤為萬元

甲

乙

原料限額

A（噸）

2

5

10

B（噸）

6

3

18

【答案】13
【解析】解：設每天生產甲乙兩種產品分別為x，y噸，利潤為z元， 則 ，
目標函數為 z=4x+3y．
作出二元一次不等式組所表示的平面區域（陰影部分）即可行域．
由z=4x+3y得y=﹣ ，
平移直線y=﹣ x+ ，由圖象可知當直線y=﹣ x+ 經過點A時，直線的截距最大，
此時z最大，
解方程組 ，解得：A（ ），
∴zmax=4x+3y=10+3=13．
則每天生產甲乙兩種產品分別為2.5，1噸，能夠產生最大的利潤，最大的利潤是13萬元．
所以答案是：13．

練習冊系列答案
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【題目】數列{an}中，已知對任意n∈N* ， a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，則a12+a22+a32+…+an2等于（ ）
A.（3n﹣1）2
B.
C.9n﹣1
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了考查培育的某種植物的生長情況，從試驗田中隨機抽取100柱該植物進行檢測，得到該植物高度的頻數分布表如下：

組序

高度區間

頻數

頻率

1

[230，235）

14

0.14

2

[235，240）

①

0.26

3

[240，245）

②

0.20

4

[245，250）

30

③

5

[250，255）

10

④

合計

100

1.00

（Ⅰ）寫出表中①②③④處的數據；
（Ⅱ）用分層抽樣法從第3、4、5組中抽取一個容量為6的樣本，則各組應分別抽取多少個個體？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，從抽出的容量為6的樣本中隨機選取兩個個體進行進一步分析，求這兩個個體中至少有一個來自第3組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的三內角A、B、C成等差數列，sinA、sinB、sinC成等比數列，則這個三角形的形狀是（ ）
A.直角三角形
B.鈍角三角形
C.等腰直角三角形
D.等邊三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足a1=﹣2，an+1=2an+4．
（1）證明數列{an+4}是等比數列并求出{an}通項公式；
（2）若 ，求數列{bn}的前n項和Sn ．

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【題目】已知f（x）=x2﹣（m+ ）x+1
（1）當m=2時，解不等式f（x）≤0
（2）若m＞0，解關于x的不等式f（x）≥0．

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【題目】已知函數.

（1）當時，求函數的最小值；

（2）若函數在上單調，求實數的取值范圍.

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【題目】若把連續擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為點P的坐標，則點P落在圓x2+y2=25外的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知A、B、C為△ABC的內角，tanA，tanB是關于方程x2+ px﹣p+1=0（p∈R）兩個實根． （Ⅰ）求C的大小
（Ⅱ）若AB=3，AC= ，求p的值．

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