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定義在R上的函數滿足，且為偶函數，當時，有（  ）
A．B．
C．D．
A

試題分析：因為函數為偶函數，所以，
即函數關于對稱，所以．
當，此時函數非嚴格單調遞減，當，此時函數非嚴格單調遞增．
若，則由，得即，所以，即；
同理若，由，得，即，所以，即；
若中一個大于1，一個小于1，不妨設，則，可得，所以，即．
綜上有即．故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）求函數的單調區間；
（2）若方程有且只有一個解，求實數m的取值范圍；
（3）當且，時，若有，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，求函數的單調區間；
（2）若時，函數在閉區間上的最大值為，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。（為常數，）
（Ⅰ）若是函數的一個極值點，求的值；
（Ⅱ）求證：當時，在上是增函數；
（Ⅲ）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝x3－15x2－33x＋6的單調減區間為______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=x3+bx2+cx+d的大致圖象如圖所示,則+等于(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝.
(1)確定y＝f(x)在(0，＋∞)上的單調性；
(2)若a>0，函數h(x)＝xf(x)－x－ax2在(0,2)上有極值，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝x－，g(x)＝x2－2ax＋4，若任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n為正整數，a，b為常數．曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程為x＋y＝1.
(1)求a，b的值；
(2)求函數f(x)的最大值．

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