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已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高與斜面的夾角為30°，如圖所示，求正四棱錐的側面積和表面積(單位：cm2)．

[分析]　利用正棱錐的高、斜高、底面邊心距組成的直角三角形求解．

[解析]　正棱錐的高PO、斜高PE、底面邊心距OE組成Rt△POE.

則OE＝2cm，∠OPE＝30°，∴PE＝＝40cm，

∴S棱錐側＝ch′＝×4×4×4＝32(cm2)，

S表面積＝S側＋S底＝32＋16＝48(cm2)．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm,高與斜高的夾角為30°,求正四棱錐的側面積和表面積(單位: cm2).(底面為正方形,頂點在底面內的投影為底面的中心,滿足這兩個條件的四棱錐稱為正四棱錐)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4 cm，高與斜高夾角為35°,則斜高為_________；側面積為_________；全面積為_________.(單位：精確到0.01)

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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4 cm，高與斜高夾角為35°,則斜高為_________；側面積為_________；全面積為_________.(單位：精確到0.01)

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分10分）

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高PO與斜高PE的夾角為，如圖，求正四棱錐的表面積與體積

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