精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知二次函數+的圖象通過原點，對稱軸為，是的導函數，且 .（I）求的表達式；

（II）若數列滿足，且，求數列的通項公式；

（III）若，，是否存在自然數M,使得當時

恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,說明理由。

=


解析:

（I）由已知，可得，，                                                                            

∴    解之得，                                                                 

                                                                 

（II）                                                          

    =                         

（III）

                                                         

          （1）

      （2）

（1）—（2）得：        

=，即

當時，                                                   

，使得當時，恒成立                  

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數k≤1圖象經過坐標原點，其導函數為f′（x）=6x-2，數列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數y=f（x）的圖象上；又b1=1，cn=
1
3
（an+2），且1+2a2+22b3+…+2n-2bn-1+2n-1bn=cn，對任意n∈N*都成立，
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數列{cn•bn}的前n項和Tn；
（3）求證：（i）ln（x+1）＜（x＞0）；（ii）
n
i=2
lnai
ai2
＜
2n2-n-1
4(n+1)
（n∈N*，n≥2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數，的導函數的圖象如圖所示：

（1）求實數的值；

（2）令，若在區間上恰有一零點，求實數的取值范圍。

 


查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省高三第三次（3月）周測文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是函數f(x)的導函數，如果是二次函數，的圖象開口向上，頂點坐標為，那么曲線f(x)上任一點處的切線的傾斜角的取值范圍是

A．         B．        C．       D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省高三高考模擬卷（二）文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是函數的導函數，如果是二次函數，的圖象開口向上，頂點坐標為，那么曲線上任一點處的切線的傾斜角的取值范圍是

                                       

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013年高考數學復習卷E（三）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數k≤1圖象經過坐標原點，其導函數為f′（x）=6x-2，數列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數y=f（x）的圖象上；又b1=1，cn=（an+2），且1+2a2+22b3+…+2n-2bn-1+2n-1bn=cn，對任意n∈N*都成立，
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數列{cn•bn}的前n項和Tn；
（3）求證：（i）ln（x+1）＜（x＞0）；（ii）＜（n∈N*，n≥2）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视