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已知都是正數,且成等比數列,求證:

因為成等比數列,所以
因為,所以,所以,不等式得證

解析試題分析:證明:
因為成等比數列,所以
又因為都是正數,所以       4分
所以

所以,               10分
考點:不等式的證明
點評:不等式的證明采用分析法與綜合法相結合的思路,本題還用到了均值不等式實現不等關系

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等比數列的首項,公比,設數列的通項公式,數列的前項和分別記為,,試比較的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前項和為,且.
(Ⅰ)求;(Ⅱ)設,求數列的通項公式。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

各項均為正數的等比數列{an}中,已知a2="8," a4="128," bn=log2a.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{bn}的前n項和Sn
(3)求滿足不等式的正整數n的最大值

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已知等比數列的首項為,前項和為,且的等差中項
(Ⅰ)求數列的通項公式; (Ⅱ求數列的前項和。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列的前項和為,
( 1 )若,求;
( 2 ) 若,證明是等差數列.

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已知數列滿足: ().
(1)求的值;
(2)求證:數列是等比數列;
(3)令,,如果對任意,都有,
求實數的取值范圍.

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設數列的前項和
(1)證明數列是等比數列;
(2)若,且,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)等比數列中,.
(1)求數列的通項公式;
(2)若分別為等差數列的第4項和第16項,求數列的前項和.

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