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已知函數
（Ⅰ）求的最小正周期和單調遞增區間；
（Ⅱ）求函數在上的值域.
（Ⅰ）, （Ⅱ）
【解析】
試題分析：這是一道三角函數的圖像與性質、三角恒等變換的綜合問題.解題關鍵是利用三角公式將函數式化為的形式，然后借助圖像研究其性質. （Ⅰ）先用，化為同角，再逆用兩角差的正弦公式便得，然后由周期公式及正弦函數的單調增區間求出；（Ⅱ）三角函數在閉區間上的值域，要借助于圖像，從角的范圍一步一步地推出.
試題解析：（Ⅰ）， 3分
由得
的最小正周期, 單調增區間， 7分
（Ⅱ）,，， 8分
, 10分
在上的值域是. 12分
考點：三角函數的圖像與性質 三角恒等變換
科目：高中數學 來源： 題型：
(08年龍巖一中沖刺理)（12分）
（1）求的最小正周期和單調增區間；
（2）求當時，函數的最大值和最小值.
（06年北京卷理）（12分）
已知函數，
（Ⅰ）求的定義域；
（Ⅱ）設是第四象限的角，且，求的值.
科目：高中數學 來源：2011年河南省鄭州四中高考數學一輪復習綜合測試（一）（解析版） 題型：解答題
科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市石景山區高三上學期期末考試數學理科試卷 題型：解答題
已知函數．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區間上的最大值和最小值．
科目：高中數學 來源：2011年普通高中招生考試北京市高考理科數學 題型：解答題
（本小題共13分）
已知函數。
（Ⅰ）求的最小正周期：
（Ⅱ）求在區間上的最大值和最小值。
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的最小正周期和單調遞增區間；在
上的值域.
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,
（Ⅱ）
的形式，然后借助圖像研究其性質. （Ⅰ）先用
，
化為同角，再逆用兩角差的正弦公式便得
，然后由周期公式
及正弦函數
的單調增區間求出；（Ⅱ）三角函數在閉區間上的值域，要借助于圖像，從角
的范圍一步一步地推出.
， 3分
得
的最小正周期
,
，
，
8分
,
10分
上的值域是
的最小正周期和單調增區間；
時，函數
，
的定義域；
是第四象限的角，且
，求
的值.
的值；
上的單調區間和值域．
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值．
。
的最小正周期：
上的最大值和最小值。