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【題目】將參加數學競賽決賽的500名同學編號為：001，002，…，500，采用系統抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽的號碼為003，這500名學生分別在三個考點考試，從001到200在第一考點，從201到355在第二考點，從356到500在第三考點，則第二考點被抽中的人數為（ ）
A.14
B.15
C.16
D.17

【答案】C
【解析】解：系統抽樣的分段間隔為 =10， 在隨機抽樣中，首次抽到003號，以后每隔10個號抽到一個人，
則被抽中的人數構成以3為首項，10為公差的等差數列，
故可分別求出在001到200中有20人，在201至355號中共有16人．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了系統抽樣方法的相關知識點，需要掌握把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本;第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽取才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正項等比數列的前項和為，首項，且，正項數列滿足，.

（1）求數列，的通項公式；

（2）記，是否存在正整數，使得對任意正整數，恒成立？若存在，求正整數的最小值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AC，BD相交于點O，點E為PC的中點，OP=OC，PA⊥PD．求證：
（1）直線PA∥平面BDE；
（2）平面BDE⊥平面PCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校在本校任選了一個班級，對全班50名學生進行了作業量的調查，根據調查結果統計后，得到如下的列聯表，已知在這50人中隨機抽取2人，這2人都“認為作業量大”的概率為.

認為作業量大

認為作業量不大

合計

男生

18

女生

17

合計

50

（Ⅰ）請完成上面的列聯表；

（Ⅱ）根據列聯表的數據，能否有的把握認為“認為作業量大”與“性別”有關？

（Ⅲ）若視頻率為概率，在全校隨機抽取4人，其中“認為作業量大”的人數記為，求的分布列及數學期望.

附表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

附：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA．

（1）求角C的大小；

（2）若b=2，c=，求a及△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若函數的圖象在處的切線過點，求的值；

（2）當時，函數在上沒有零點，求實數的取值范圍；

（3）當時，存在實數使得，求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），，以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓極坐標方程為.

（1）若直線與圓相切，求的值；

（2）已知直線與圓交于，兩點，記點、相應的參數分別為，，當時，求的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執行如圖的程序框圖，當n≥2，n∈Z時，fn（x）表示fn﹣1（x）的導函數，若輸入函數f1（x）=sinx﹣cosx，則輸出的函數fn（x）可化為（ ）
A. sin（x+ ）
B. sin（x﹣ ）??
C.﹣ sin（x+ ）
D.﹣ sin（x﹣ ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】空氣質量指數（Air Quality Index，簡稱AQI）是定量描述空氣質量狀況的質量狀況的指數，空氣質量按照AQI大小分為六級，0～50為優；51～100為良101﹣150為輕度污染；151﹣200為中度污染；201～300為重度污染；＞300為嚴重污染． 一環保人士記錄去年某地某月10天的AQI的莖葉圖如圖．
（Ⅰ）利用該樣本估計該地本月空氣質量優良（AQI≤100）的天數；（按這個月總共30天）
（Ⅱ）將頻率視為概率，從本月中隨機抽取3天，記空氣質量優良的天數為ξ，求ξ的概率分布列和數學期望．

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