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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA．

（1）求角C的大��；

（2）若b=2，c=，求a及△ABC的面積．

【答案】（1）C=；（2）.

【解析】

（1）利用正弦定理將變換為角得cosC=，從而得解；
（2）由余弦定理可得a的值，進而利用面積公式即可得解.

（1）∵2bcosC=acosC+ccosA，

∴由正弦定理可得：2sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC，

可得：2sinBcosC=sin（A+C）=sinB，

∵sinB＞0，∴cosC=，

∵C∈（0，），∴C=

（2）∵b=2，c=，C=，

∴由余弦定理可得：7=a2+4﹣2×a，整理可得：a2﹣2a﹣3=0，

∴解得：a=3或﹣1（舍去），

∴△ABC的面積S=absinC=

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|+2|x+b|（a＞0，b＞0）的最小值為1．
（1）求a+b的值；
（2）若 恒成立，求實數m的最大值．

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【題目】學校將從4名男生和4名女生中選出4人分別擔任辯論賽中的一、二、三、四辯手，其中男生甲不適合擔任一辯手，女生乙不適合擔任四辯手．現要求：如果男生甲入選，則女生乙必須入選．那么不同的組隊形式有_________種．

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【題目】已知函數f(x)= ln(a x)+bx在點（1，f(1)）處的切線是y=0；

(I)求函數f(x)的極值；

(II)當恒成立時,求實數m的取值范圍(e為自然對數的底數)

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【題目】已知函數f（x）=sin（2ωx﹣ ）（ω＞0）的最小正周期為4π，則（ ）
A.函數f（x）的圖象關于點（ ，0）對稱
B.函數f（x）的圖象關于直線x= 對稱
C.函數f（x）的圖象在（ ，π）上單調遞減
D.函數f（x）的圖象在（ ，π）上單調遞增

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【題目】將參加數學競賽決賽的500名同學編號為：001，002，…，500，采用系統抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽的號碼為003，這500名學生分別在三個考點考試，從001到200在第一考點，從201到355在第二考點，從356到500在第三考點，則第二考點被抽中的人數為（ ）
A.14
B.15
C.16
D.17

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在[0，+∞）上的函數f（x）滿足：①當x∈[1，2）時， ；②x∈[0，+∞）都有f（2x）=2f（x）．設關于x的函數F（x）=f（x）﹣a的零點從小到大依次為x1 ， x2 ， x3 ， …xn ， …，若 ，則x1+x2+…+x2n= ．

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【題目】（題文）如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸長為，短半軸長為，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點在橢圓上，梯形面積為.

（1）當，時，求梯形的周長(精確到)；

（2）記，求面積以為自變量的函數解析式，并寫出其定義域.

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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， Sn=n2+2n，bn=anan+1cos（n+1）π，數列{bn} 的前n項和為Tn ， 若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，則實數t的取值范圍是 ．

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