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函數為常數)的圖象過原點,且對任意 總有成立;
(1)若的最大值等于1,求的解析式;
(2)試比較的大小關系.
(1);(2);

試題分析:(1)本小題主要利用函數圖形過原點、函數的最大值、函數最值即為函數的極值點建立參數的等量關系式,然后解方程組可得;
(2)本小題主要利用函數圖形過原點、函數的最大值、函數最值即為函數的極值點建立參數的等量關系式,可得,,,通過作差比較可得結論;
試題解析:(1)由         4分
解得,
所以。   8分
(2)因為、,為最大值,
所以,  10分
、,所以,    12分
所以,即。       14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=ax4lnx+bx4﹣c(x>0)在x=1處取得極值﹣3﹣c,其中a,b,c為常數.
(1)試確定a,b的值;
(2)討論函數f(x)的單調區間;
(3)若對任意x>0,不等式f(x)≥﹣2c2恒成立,求c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(Ⅰ)若,求的極小值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的結論下,是否存在實常數,使得?若存在,求出的值.若不存在,說明理由.
(Ⅲ)設有兩個零點,且成等差數列,試探究值的符號.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,其中,,
(Ⅰ)若上的減函數,求應滿足的關系;
(Ⅱ)解不等式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數,數列,滿足0<<1, ,數列滿足,
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)求證:0<<1;
(Ⅲ)若,則當n≥2時,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若曲線在點處的切線與兩條坐標軸圍成的三角形的面積為18,則 (   )
A.64 B.32 C.16D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若過點且與曲線相切的切線方程為,則實數的值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,其中,如果存在實數,使,則的值為(   )
A.必為正數B.必為負數C.必為非負D.必為非正

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數是f(x)的導函數,若,,則=           .

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