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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若 + =2a，b= ，則△ABC面積是

【答案】1
【解析】解：∵ + =2a，可得： ，
∴ =2sinA，
∴sin2C+sin2B=2（sinBcosC+cosBsinC）sinBsinC=2sin2BsinCcosC+2sin2CsinBcosB，
∴sin2C（1﹣2sinBcosB）+sin2B（1﹣2sinCcosC）=0，
∴sin2C（sinB﹣cosB）2+sin2B（sinC﹣cosC）2=0，
∴sinB=cosB，sinC=cosC，可得：B=C=45°，
又∵b= ，
∴S△ABC= ×（ ）2=1．
所以答案是：1．
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關知識點，需要掌握正弦定理:才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨機抽取一個年份,對西安市該年4月份的天氣情況進行統計,結果如下:

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

天氣

晴

雨

陰

陰

陰

雨

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

晴

日期

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天氣

晴

陰

雨

陰

陰

晴

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

雨

(1)在4月份任取一天,估計西安市在該天不下雨的概率;

(2)西安市某學校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續2天的運動會,估計運動會期間不下雨的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】根據所給的條件求直線的方程：

（1）直線過點（-4，0），傾斜角的正弦值為；

（2）直線過點（5，10），到原點的距離為5.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=135°，側面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F分別為BC，AD的中點，點M在線段PD上． （Ⅰ）求證：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等，求 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列滿足： ．

(1)求數列的通項公式；

(2)設，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】由于被墨水污染，一道數學題僅能見到如下文字：“已知二次函數的圖像經過，，求證：這個二次函數的圖像關于直線對稱”，根據已知消息，題中二次函數圖像不具有的性質是（ ）．

A. 在軸上的截線段長是 B. 與軸交于點

C. 頂點 D. 過點

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是一個公差大于0的等差數列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）等比數列{bn}滿足：b1=a1 ， b2=a2﹣1，若數列cn=anbn ， 求數列{cn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有一個公益廣告說：“若不注意節約用水，那么若干年后，最有一滴水只能是我們的眼淚。”我國是水資源匱乏的國家。為鼓勵節約用水，某市打算出臺一項水費政策措施，規定：每一季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費收基本價1.3元；若超過5噸而不超過6噸時，超過部分的水費加收200%；若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費加收400%。設某人本季度實際用水量為噸，應交水費為f(x)，（1）求的值；（2）試求出函數f(x)的解析式。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某廠家舉行大型的促銷活動，經測算某產品當促銷費用為萬元時，銷售量萬件滿足（其中， 為正常數），現假定生產量與銷售量相等，已知生產該產品萬件還需投入成本萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為萬元/萬件.

（1）將該產品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數；

（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大.

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