科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)某工廠用萬元錢購買了一臺新機器,運輸安裝費用
千元,每年投保、動力消耗的費用也為
千元,每年的保養、維修、更換易損零件的費用逐年增加,第一年為
千元,第二年為
千元,第三年為
千元,依此類推,即每年增加
千元.
(Ⅰ)求使用年后,保養、維修、更換易損零件的累計費用S(千元)關于
的表達式;
(Ⅱ)問這臺機器最佳使用年限是多少年?并求出年平均費用(單位:千元)的最小值.(最佳使用年限是指使年平均費用最小的時間,年平均費用=(購入機器費用+運輸安裝費用+每年投保、動力消耗的費用+保養、維修、更換易損零件的累計費用)÷機器使用的年數 )
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(本小題滿分12分)
已知函數.
(1)判斷其奇偶性;
(2)指出該函數在區間上的單調性并證明;
(3)利用(1)和(2)的結論,指出該函數在上的增減性.(不用證明)
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(本小題13分)已知函數f(x)=-
(a>0,x>0).
(1)求證:f(x)在(0,+∞)上是單調遞增函數;
(2)若f(x)在[,2]上的值域是[
,2],求a的值.
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已知函數的定義域關于原點對稱,且滿足以下三個條件:
①、
是定義域中的數時,有
;
②是定義域中的一個數);
③當時,
.
(1)判斷與
之間的關系,并推斷函數
的奇偶性;
(2)判斷函數在
上的單調性,并證明;
(3)當函數的定義域為
時,
①求的值;②求不等式
的解集.
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