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（本小題滿分12分）某工廠用萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用千元，每年投保、動力消耗的費用也為千元，每年的保養、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為千元，第二年為千元，第三年為千元，依此類推，即每年增加千元．
（Ⅰ）求使用年后，保養、維修、更換易損零件的累計費用S（千元）關于的表達式；
（Ⅱ）問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用（單位：千元）的最小值．(最佳使用年限是指使年平均費用最小的時間，年平均費用=（購入機器費用+運輸安裝費用+每年投保、動力消耗的費用+保養、維修、更換易損零件的累計費用）÷機器使用的年數 )

（Ⅰ）（Ⅱ）最佳年限是12年，平均費用為15．５千元

解析試題分析：(Ⅰ)由題易知其費用成等差數列，                                   ……2分
所以                                         ……5分
(Ⅱ)設使用年的年平均費用為，則  
                                           ……10分
當且僅當時，取等號，取最小值 ，                                   ……11分
故最佳年限是12年，平均費用為15．５千元.                                  ……12分
考點：本小題主要考查應用等差數列和基本不等式解決實際應用題，考查學生的理解能力和從實際問題中抽象出數學模型的能力.
點評：根據實際問題抽象出函數的解析式后，只需利用基本不等式就可求得函數的最值，但是一定要注意在定義域（使實際問題有意義的自變量的取值范圍）內求解.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
（1）若是偶函數，求的值。
（2）設，，求的最小值。

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（本小題滿分12分）

（1）
（2），并說明理由.

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（本小題滿分12分）如下左圖,已知底角為450的等腰三角形ABC,底邊AB的長為2,當一條垂直于AB的直線L從左至右移動時,直線L把三角形ABC分成兩部分,令AD=,
(1) 試寫出左邊部分的面積與x的函數解析式；
(2) 在給出的坐標系中畫出函數的大致圖象。
   

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（本小題滿分12分）
已知定義域為的函數是奇函數．
（1）求的值；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

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判斷并利用定義證明f(x)＝在(－∞，0)上的增減性．

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（本小題12分）
已知函數是奇函數，且
（1）求，的值；
（2）用定義證明在區間上是減函數.

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(每小題6分，共12分)求下列函數的定義域：
(1) 
(2) .

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已知函數.
（1）用分段函數的形式表示該函數；
（2）在右邊所給的坐標系中畫出該函數的圖象；
（3）寫出該函數的定義域、值域、奇偶性、單調區間(不要求證明).

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