求數列
前
項和
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列
的前
項和為
，對任意的正整數，都有
成立，記
.（1）（1）求數列與數列
的通項公式；
（2）設數列的前項和為
，是否存在正整數，使得
成立？若存在，找出一個正整數；若不存在，請說明理由．
（3）記
，設數列
的前項和為
，求證：對于
都有
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
水土流失是我國西部大開發中最突出的問題，全國9100萬畝坡度為25°以上的坡耕地需退耕還林，其中西部占70%，2002年國家確定在西部地區退耕還林面積為515萬畝，以后每年退耕土地面積遞增12%.
(1)試問，從2002年起到哪一年西部地區基本上解決退耕還林問題？
(2)為支持退耕還林工作，國家財政補助農民每畝300斤糧食，每斤糧食按0.7元計算，并且每畝退耕地每年補助20元，試問到西部地區基本解決退耕還林問題時，國家財政共需支付約多少億元？
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．
的等差數列與一個通項為
的等比數列的積構成，因此考慮利用裂項相消法求和．
……………①，
……………② ，
，
的首項為
,且
,則這個數列的通項公式為___________
為正項遞增數列，且
，
，數列
．
的通項公式；
，求
.
的前
項和為
，且
、
成等比數列.
、
的值；
滿足
，求數列
.
的前
項和為
,且
是
的等差中項，等差數列
滿足
=
，求數列
的前
.
的前
項和為
，數列
的首項
，且點
在直線
上．
，求數列
的前
．
，則
的最大值為___★__．