已知等差數列
的前
項和為
，且
、
成等比數列.
（1）求
、
的值；
（2）若數列
滿足
，求數列的前項和
.
（1）
，
；（2）
.
解析試題分析：（1）解法1是先令
求出
的表達式，然后令
，得到
計算出
在的表達式，利用為等差數列得到滿足通式，從而求出的值，然后利用條件、成等比數列列方程求出的值，從而求出、的值；解法2是在數列是等差數列的前提下，設其公差為
，利用公式
以及對應系數相等的特點得到、和、之間的等量關系，然后利用條件、成等比數列列方程求出的值，從而求出、的值；（2）解法1是在（1）的前提下求出數列的通項公式，然后利用錯位相減法求數列的和；解法2是利用導數
以及函數和的導數運算法則，將數列的前
項和
視為函數列
的前項和在
處的導數值，從而求出.
試題解析：（1）解法1：當
時，
，
當時，
.
是等差數列，
，得.
又
，
，
，
、、成等比數列，
，即
，解得.
解法2：設等差數列的公差為
，
則
.
，
，
，.
，
，.、、成等比數列，，
即
，解得
.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對于一切實數x、令[x]為不大于x的最大整數，則函數f(x)=[x]稱為高斯函數或取整函數.若
，Sn為數列{an }的前n項和，則S3n的值為_______
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足an＝
Sn＋1（n∈N*）；
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若
，cn＝
，且{cn}的前n項和為Tn，求使得
對n∈N*都成立的所有正整數k的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列
的前
項和為
，且滿足
.
（1）求數列的通項公式；
（2）在數列的每兩項之間按照如下規則插入一些數后，構成新數列：
與
兩項之間插入個數，使這
個數構成等差數列，其公差為
，求數列
的前項和為
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
中，
，
（
），
是數列
；
滿足
（
項和
．
前
項和
.
的前
項和為
，對一切正整數
都在函數
的圖象上.
，
；
，求證數列
的前
．
的前
項和為
，且
，
；數列
中，
點
在直線
上．
的前
；
(Sn＋1)，求數列{bnan}的前n項和Tn.