Question

函數y=3sin（2x+

π

3

）的圖象，可由y=sinx的圖象經過下述哪種變換而得到（　�。�

• A、向右平移

  π

  3

  個單位，橫坐標縮小到原來的

  1

  2

  倍，縱坐標擴大到原來的3倍
• B、向左平移

  π

  3

  個單位，橫坐標縮小到原來的

  1

  2

  倍，縱坐標擴大到原來的3倍
• C、向右平移

  π

  6

  個單位，橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標縮小到原來的

  1

  3

  倍
• D、向左平移

  π

  6

  個單位，橫坐標縮小到原來的

  1

  2

  倍，縱坐標縮小到原來的

  1

  3

  倍

Answer 1

分析：利用圖象平移的規律：左加右減，加減的單位是自變量x的變化的單位；圖象伸縮變換的規律：橫坐標變為坐標系x乘的數的倒數；縱坐標變為三角函數前面乘的數倍．

解答：解：將由y=sinx的圖象向左平移

π

3

得到函數y=sin（x+

π

3

）
再橫坐標縮小到原來的

1

2

倍，縱坐標不變得到函數y=sin（2x+

π

3

）
再橫坐標不變，縱坐標變為原來的3倍得到y=3sin（2x+

π

3

）
故選B

點評：本題考查利用圖象平移、圖象伸縮變換的規律解題．