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如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E，F分別是邊AB，BC的中點△AED，△EBF，△FCD分別沿DE，EF，FD折起，使A，B，C三點重合于點A′,若四面體A′EFD的四個頂點在同一個球面上，則該球的半徑為

A．B．C．D．

B

解析試題分析：因為DA⊥Rt△AEF，所以四面體A′EFD的外接球，與以A′、E、F、D所確定的長方體的外接球是同一外接球，所以其外接球半徑r=.
考點：三棱錐的外接球問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖都是面積為，且一個內角為的菱形，俯視圖為正方形，那么這個幾何體的表面積為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則這個幾何體的體積是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知一個四面體有五條棱長都等于2，則該四面體的體積最大值為(   )

A． B．1 C． D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示,則該機合體的體積為(   )

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個幾何體不可以是（　　）

A．球, B．三棱錐, C．正方體, D．圓柱

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

正三棱錐的高和底面邊長都等于6，則其外接球的表面積為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

平面α截球O的球面所得圓的半徑為1,球心O到平面α的距離為,則此球的體積為(　　)

A．πB．4π
C．4πD．6π

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

平面α截球O的球面所得圓的半徑為1,球心O到平面α的距離為,則此球的體積為(　　)

A．πB．4πC．4πD．6π

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