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等差數列的首項為23,公差為整數,且第6項為正數,從第7項起為負數。
(1)求此數列的公差d;
(2)當前n項和是正數時,求n的最大值。

(1)-4;      (2)12.

解析試題分析:(1)要熟知通項公式,由第6項為正數,從第7項起為負數確定d的范圍,再由是整數確定其值;(2)運用求和公式求得,且是正數,解得n,注意取整數.
試題解析:(1)為整數,
(2)的最大值為12.
考點:等差數列的通項與求和.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列中,其中為數列的前項和,并且,.
(1)設),求證:數列是等比數列;
(2)設數列),求證:數列是等差數列;
(3)求數列的通項公式和前項.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前項和為,且,數列中,,點在直線上.
(1)求數列的通項;
(2) 設,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列中,.(1)若,求;(2)若數列為等差數列,且,求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列的前項和為,對一切,點都在函數的圖象上
(1)求歸納數列的通項公式(不必證明);
(2)將數列依次按1項、2項、3項、4項循環地分為(),,,;,,;,…..,
分別計算各個括號內各數之和,設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為,
的值;
(3)設為數列的前項積,若不等式對一切都成立,其中,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在等比數列中,
(1)求數列的通項公式;
(2)令,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分15分)在數列中,,
(1)設.證明:數列是等差數列;(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足.若為等比數列,且
(1)求;
(2)設。記數列的前項和為.
(i)求
(ii)求正整數,使得對任意,均有

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足奇數項成等差數列,而偶數項成等比數列,且,成等差數列,數列的前項和為
(1)求通項;
(2)求

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