Question

（本小題滿分12分）
、是常數，關于的一元二次方程有實數解記為事件．
（1）若、表示投擲兩枚均勻骰子出現的點數，求；
（2）若、，且，求．

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）方程有實數解，，即
依題意，、、、、、，、、、、、，
所以，“投擲兩枚均勻骰子出現的點數”共有種結果………………2分
當且僅當“且、、”，或“且、”，或“且”時，
不成立
所以滿足的結果有種        ………………5分，
從而                                ………………6分．
（2）在平面直角坐標系中，直線與圍成一個正方形
正方形邊長即直線與之間的距離為…………8分
正方形的面積
圓的面積為                   ………………10分
所以                ………………12分．
點評：古典概型概率需找到所有基本事件種數與滿足題意要求的基本事件種數，然后求其比值，幾何概型概率一般找的是長度比面積比或體積比