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(本小題滿分14分)
已知數列滿足如圖所示的程序框圖.(Ⅰ)寫出數列的一個遞推關系式;
(Ⅱ)證明:是等比數列,并求的通項公式;(Ⅲ)求數列的前項和

(1)
(2)
(3)
解:(Ⅰ)由程序框圖可知,, 2分
(Ⅱ)由,
可知,數列是以為首項,2為公比的等比數列,可得,即,,又,
數列是以為首項,為公比的等比數列,
,                    9分
(Ⅲ),
①,
②,
兩式相減得
     14
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數列,,是等差數列的前項和,則使得達到最大值的是           
A.21B.20C.19D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,,若數列的前項和為,則的值為
A.18B.16C.15D.14

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下表給出一個“直角三角形數陣”滿足每一列成等差數列,從第三行起,每一行的數成等比數列,且每一行的公比相等,記第i行第j列的數為,則a83等于(   )
A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是由正數組成的等差數列,是由正數組成的等比數列,且,,則必有                 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求
(2)已知數列滿足,求數列的通項公式;
(3) 求證:。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(理)已知點和互不相同的點,,…,,…,滿足,為坐標原點,其中分別為等差數列和等比數列,是線段的中點,對于給定的公差不為零的,都能找到唯一的一個,使得,,…,,…,都在一個指數函數                              (寫出函數的解析式)的圖像上.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是從這三個整數中取值的數列. 若, 則當中取零的項共有(   )
A.10B.11C.15D.25

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果有窮數列N*),滿足條件:,我們稱其為“對稱數列”.例如:數列1,2,3,4,3,2,1就是“對稱數列”.已知數列是項數為不超過的“對稱數列”,并使得1,2,22,…,依次為該數列中前連續的項,則數列的前2008項和可以是:
;②;  ③;④.
其中命題正確的個數為           (   )
A.1B.2C.3D.4

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