Question

已知O為△ABC的外心，， 若，且32x+25y=25，則==    ．

Answer 1

10

試題分析：解：如圖．

若，則，
O為外心，D，E為中點，OD，OE分別為兩中垂線．
=||（||cos∠DAO）=||×AD=||××||=16×8=128
同樣地，= ||²=100
所以128x+100y=4（32x+25y）=100
∴||=10
故答案為：10．
點評：本題考查三角形外心的性質，向量數量積的運算、向量模的求解．本題中進行了合理的轉化，并根據外心的性質化簡求解