Question

【題目】畫正六棱柱的直觀圖．

Answer 1

【答案】解: 畫法如下：

⑴畫軸：畫x′軸、y′軸、z′軸，使∠x′O′y′＝45°，∠x′O′z′＝90°；

⑵畫底面：畫正六邊形的直觀圖ABCDEF(O′為正六邊形的中心)；

⑶畫側棱：過A，B，C，D，E，F各點分別作z′軸的平行線，在這些平行線上分別截取AA′，BB′，CC′，DD′，EE′，FF′，使AA′＝BB′＝CC′＝DD′＝EE′＝FF′；

⑷連線成圖：連接A′B′，B′C′，C′D′，D′E′，E′F′，F′A′，并加以整理(去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線)，就得到正六棱柱ABCDEF－A′B′C′D′E′F′，如圖所示．

【解析】根據題意結合已知條件首先畫出坐標軸使∠x′O′y′＝45°，∠x′O′z′＝90°；再結合直觀圖與實際圖形的畫法特點：平行于x軸的長度不變，平行于y軸的長度變為原來的一半，找到各個點在斜二測畫法坐標系下的位置連接各個點即可得到正六棱柱的直觀圖。
【考點精析】認真審題，首先需要了解斜二測法畫直觀圖(斜二測畫法的步驟：（1）平行于坐標軸的線依然平行于坐標軸；（2）平行于y軸的線長度變半，平行于x，z軸的線長度不變；（3）畫法要寫好)．