【題目】如果l是空間中的一條直線，
是空間中的一個平面，判斷下列命題的真假.
（1）l與要么相交，要么不相交；
（2）要么l在內，要么l在外；
（3）要么l與平行，要么l在內.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產某種型號的電視機零配件，為了預測今年
月份該型號電視機零配件的市場需求量，以合理安排生產，工廠對本年度
月份至
月份該型號電視機零配件的銷售量及銷售單價進行了調查，銷售單價
（單位：元）和銷售量
（單位：千件）之間的組數據如下表所示：
月份 |
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銷售單價 |
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銷售量 |
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（1）根據1至月份的數據，求關于的線性回歸方程（系數精確到
）；
（2）結合（1）中的線性回歸方程，假設該型號電視機零配件的生產成本為每件
元，那么工廠如何制定月份的銷售單價，才能使該月利潤達到最大（計算結果精確到
）？
參考公式：回歸直線方程
，其中
.
參考數據：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高中嘗試進行課堂改革.現高一有
兩個成績相當的班級，其中
班級參與改革，
班級沒有參與改革.經過一段時間，對學生學習效果進行檢測，規定成績提高超過
分的為進步明顯，得到如下列聯表.
進步明顯 | 進步不明顯 | 合計 | |
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合計 |
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（1）是否有
的把握認為成績進步是否明顯與課堂是否改革有關?
（2）按照分層抽樣的方式從
班中進步明顯的學生中抽取
人做進一步調查，然后從人中抽
人進行座談，求這人來自不同班級的概率.
附：
，當
時，有的把握說事件與有關.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面內點
到點
的距離和到直線
的距離之比為
，若動點P的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（II）過F的直線
與C交于A，B兩點，點M的坐標為
設O為坐標原點.證明：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在長方體
中，寫出所有
（1）與直線AB平行的直線，并用“∥”表示；
（2）與直線
異面的直線；
（3）與直線AB平行的平面，并用合適的符號表示；
（4）與平面
平行的平面，并用合適的符號表示；
（5）與直線AD垂直的平面，并用合適的符號表示.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某少兒游泳隊需對隊員進行限時的仰臥起坐達標測試.已知隊員的測試分數
與仰臥起坐
個數
之間的關系如下：
；測試規則：每位隊員最多進行三組測試，每組限時1分鐘，當一組測完，測試成績達到60分或以上時，就以此組測試成績作為該隊員的成績，無需再進行后續的測試，最多進行三組；根據以往的訓練統計，隊員“喵兒”在一分鐘內限時測試的頻率分布直方圖如下：
（1）計算
值；
（2）以此樣本的頻率作為概率，求
①在本次達標測試中，“喵兒”得分等于
的概率；
②“喵兒”在本次達標測試中可能得分的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某市舉行的一次市質檢考試中，為了調查考試試題的有效性以及試卷的區分度，該市教研室隨機抽取了參加本次質檢考試的500名學生的數學考試成績，并將其統計如下表所示．
根據上表數據統計，可知考試成績落在
之間的頻率為
．
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）已知本歡質檢中的數學測試成績
，其中
近似為樣本的平均數，
近似為樣本方差
，若該市有4萬考生，試估計數學成績介于
分的人數；
以各組的區間的中點值代表該組的取值
Ⅲ
現按分層抽樣的方法從成績在
以及
之間的學生中隨機抽取12人，再從這12人中隨機抽取4人進行試卷分析，記被抽取的4人中成績在之間的人數為X，求X的分布列以及期望
．
參考數據：若，則
，
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個電路中有A，B，C三個電器元件，每個元件可能正常，也可能失效，把這個電路是否為通路看成是一個隨機現象，觀察這個電路中各元件是否正常.
（1）寫出試驗的樣本空間；
（2）用集合表示下列事件：M=“恰好兩個元件正常”；N=“電路是通路”；T=“電路是斷路”
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