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設橢圓的左右焦點分別為F1,F2,離心率,點F2到右準線為l的距離為

(Ⅰ)求a,b的值;

(Ⅱ)設M,N是l上的兩個動點,,證明:當取最小值時,

答案:
解析:

  解:因為,的距離,所以由題設得

  

  解得

  由,得

  (Ⅱ)由的方程為

  故可設

  由知

  

  得,所以

  

  當且僅當時,上式取等號,此時

  所以,

  

  


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

設橢圓的左右焦點分別為,離心率,右準線為,上的兩個動點,。

(Ⅰ)若,求的值;

(Ⅱ)證明:當取最小值時,共線。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分13分)設橢圓的左右焦點分別為,離心率,過分別作直線,且,分別交直線兩點。

(Ⅰ)若,求 橢圓的方程;

(Ⅱ)當取最小值時,試探究

的關系,并證明之.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)設橢圓的左右焦點分別為,離心率,點到右準線為的距離為(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)設上的兩個動點,,證明:當取最小值時,

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科目:高中數學 來源:2011年江西省高二上學期期末終結性數學文卷 題型:解答題

設橢圓的左右焦點分別為、是橢圓上的一點,且,坐標原點到直線的距離為

(1)求橢圓的方程;

(2) 設是橢圓上的一點,過點的直線軸于點,交軸于點,若,求直線的斜率.

 

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科目:高中數學 來源:廣東省2012屆高二下學期期末考試數學(文) 題型:解答題

(本小題滿分14分)設橢圓的左右焦點分別為,離心率,點在直線:的左側,且F2l的距離為

(1)求的值;

(2)設上的兩個動點,,證明:當取最小值時,。

 

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