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【題目】《九章算術》是我國古代的數學巨著，內容極為豐富，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”意思是：“5人分取5錢，各人所得錢數依次成等差數列，其中前2人所得錢數之和與后3人所得錢數之和相等．”，則其中分得錢數最多的是（ ）
A. 錢
B.1錢
C. 錢
D. 錢

【答案】D
【解析】解：依題意設5人所得錢分別為a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d， 則由題意可知，a﹣2d+a﹣d=a+a+d+a+2d，即a=﹣6d，
又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5，∴a=1，
則a﹣2d=a﹣2×（﹣ ）= a= ．
故選：D
【考點精析】認真審題，首先需要了解等差關系的確定(如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么這個數列就叫做等差數列)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
（1）證明：函數f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R的圖象恒經過一個定點；
（2）若函數h（x）= f′（x）在（0，+∞）有定義，且不等式h（x）≤0在（0，+∞）上有解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出如下四個命題： ①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；

②命題“若，則 ”的否命題為“若，則”；

③命題“ ”的否定是“”;

④“ ”是“ ”的充分必要條件. 其中正確的命題個數是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，| |=4， =12，E為AC的中點．

（1）若cos∠ABC= ，求△ABC的面積S△ABC；
（2）若 =2 ，求 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若 ，且α∈（0，π），求角α的值；
（2）若 ，求 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工藝品廠要生產如圖所示的一種工藝品，該工藝品由一個實心圓柱體和一個實心半球體組成，要求半球的半徑和圓柱的底面半徑之比為，工藝品的體積為�，F設圓柱的底面半徑為，工藝品的表面積為，半球與圓柱的接觸面積忽略不計。

（1）試寫出關于的函數關系式并求出的取值范圍；

（2）怎樣設計才能使工藝品的表面積最小？并求出最小值。

參考公式：球體積公式：；球表面積公式：，其中為球半徑.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數在處取得極大值或極小值，則稱為函數的極值點．

設函數，．

（1）若有兩個極值點，且滿足，求的值及的取值范圍；

（2）若在處的切線與的圖象有且只有一個公共點，求的值；

（3）若，且對滿足“函數與的圖象總有三個交點”的任意實數，都有成立，求滿足的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD=AB，∠ABC=60°，將三角形ABD沿BD折起，使點A在平面BCD上的投影G落在BD上．
（1）求證：平面ACD⊥平面ABD；
（2）求二面角G﹣AC﹣D的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列結論錯誤的是 （ ）

A. 若“且”與“或”均為假命題，則真假.

B. 命題“存在”的否定是“對任意”

C. “”是“”的充分不必要條件.

D. “若則a<b”的逆命題為真.

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