【題目】已知直線
的參數方程為
（
為參數，
），以平面直角坐標系的原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）若直線被圓截得的弦長為
時，求
的值.
（2）直線
的參數方程為
（為參數），若
，垂足為
，求點的極坐標.
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【題目】已知拋物線x2＝4y的焦點F和點A(－1,8)，點P為拋物線上一點，則|PA|＋|PF|的最小值為( )
A. 16 B. 6 C. 12 D. 9
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【題目】某工廠有兩個車間生產同一種產品，第一車間有工人200人，第二車間有工人400人，為比較兩個車間工人的生產效率，采用分層抽樣的方法抽取工人，并對他們中每位工人生產完成一件產品的時間（單位：min）分別進行統計，得到下列統計圖表（按照[55，65），[65，75），[75，85），[85，95]分組）．
分組 | 頻數 |
[55，65） | 2 |
[65，75） | 4 |
[75，85） | 10 |
[85，95] | 4 |
合計 | 20 |
第一車間樣本頻數分布表
（Ⅰ）分別估計兩個車間工人中，生產一件產品時間小于75min的人數；
（Ⅱ）分別估計兩車間工人生產時間的平均值，并推測哪個車間工人的生產效率更高？（同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表）
（Ⅲ）從第一車間被統計的生產時間小于75min的工人中，隨機抽取3人，記抽取的生產時間小于65min的工人人數為隨機變量X，求X的分布列及數學期望．
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【題目】已知函數
是定義在
上的奇函數，當
時，
，給出下列命題：
①當
時，
②函數有3個零點
③
的解集為
④
，都有
其中正確命題的個數是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【題目】我們要計算由拋物線
，x軸以及直線
所圍成的區域的面積S，可用x軸上的分點
、
、
、…、
、1將區間
分成n個小區間，在每個小區間上做一個小矩形，使矩形的左端點在拋物線上，這些矩形的高分別為、
、
、…、
，矩形的底邊長都是，設所有這些矩形面積的總和為
，為求S，只須令分割的份數n無限增大，就無限趨近于S，即
.
（1）求數列的通項公式，并求出S；
（2）利用相同的思想方法，探求由函數
的圖象，x軸以及直線和
所圍成的區域的面積T.
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【題目】已知圓O經過橢圓C：
=1（a＞b＞0）的兩個焦點以及兩個頂點，且點（b，
）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與圓O相切，與橢圓C交于M、N兩點，且|MN|=
，求直線l的傾斜角．
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【題目】邊長為
的等邊三角形內任一點到三邊距離之和為定值，這個定值等于
；將這個結論推廣到空間是：棱長為的正四面體內任一點到各面距離之和等于________________.（具體數值）
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