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【題目】已知拋物線x2＝4y的焦點F和點A(－1,8)，點P為拋物線上一點，則|PA|＋|PF|的最小值為(　 　)

A. 16 B. 6 C. 12 D. 9

【答案】D

【解析】拋物線標準方程，焦點，準線方程為，設到準線的距離為，（即垂直于準線，為垂足），則，（當且僅當共線時取等號）故選D.

【方法點晴】本題主要考查拋物線的標準方程和拋物線的簡單性質及利用拋物線的定義求最值，屬于難題.與拋物線的定義有關的最值問題常常實現由點到點的距離與點到直線的距離的轉化：(1)將拋物線上的點到準線的距化為該點到焦點的距離，構造出“兩點之間線段最短”，使問題得解；(2)將拋物線上的點到焦點的距離轉化為到準線的距離，利用“點與直線上所有點的連線中垂線段最短”原理解決.本題是將到焦點的距離轉化為到準線的距離，再根據幾何意義解答的.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC為等邊三角形，AE=1，BD=2，CD與平面ABCDE所成角的正弦值為 ．

（1）若F是線段CD的中點，證明：EF⊥平面DBC；
（2）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．

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【題目】已知函數是奇函數，

（1）求實數m的值；

（2）判斷函數的單調性并用定義法加以證明；

（3）若函數在上的最小值為，求實數a的值．

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【題目】已知y=f（x）為二次函數，若y=f（x）在x=2處取得最小值﹣4，且y=f（x）的圖象經過原點，

（1）求f（x）的表達式；

（2）求函數在區間上的最大值和最小值．

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【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知c=6，sinA﹣sinC=sin（A﹣B）．若1≤a≤6，則sinC的取值范圍是 ．

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【題目】選修4﹣1：幾何證明選講
如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點，直線PO交⊙O于B、C兩點，D是OC的中點，連接AD并延長交⊙O于點E，若PA=2 ，∠APB=30°．

（1）求∠AEC的大小；
（2）求AE的長．

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【題目】某食品的保鮮時間t（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數關系且該食品在4℃的保鮮時間是16小時．

已知甲在某日上午10時購買了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時間變化如圖所示．給出以下四個結論：

①該食品在6℃的保鮮時間是8小時；

②當x∈[﹣6，6]時，該食品的保鮮時間t隨著x增大而逐漸減少；

③到了此日13時，甲所購買的食品還在保鮮時間內；

④到了此日14時，甲所購買的食品已然過了保鮮時間．

其中，所有正確結論的序號是 ．

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，且AC=BD，平面PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）在△PAD中，AP=2，AD=2 ，PD=4，三棱錐E﹣ACD的體積是 ，求二面角D﹣AE﹣C的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線f（x）=ke﹣2x在點x=0處的切線與直線x﹣y﹣1=0垂直，若x1 ， x2是函數g（x）=f（x）﹣|1nx|的兩個零點，則（ ）
A.1＜x1x2＜
B.＜x1x2＜1
C.2＜x1x2＜2
D.＜x1x2＜2

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