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【題目】在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知
（1）求 的值；
（2）若 ，b=2，求△ABC的面積S．

【答案】
（1）解：由正弦定理設

則 = = =

整理求得sin（A+B）=2sin（B+C）

又A+B+C=π

∴sinC=2sinA，即 =2


（2）解：由余弦定理可知cosB= = ①

由（1）可知 = =2②

再由b=2，①②聯立求得c=2，a=1

sinB= =

∴S= acsinB=


【解析】（1）利用正弦定理把題設等式中的邊轉化成角的正弦，整理后可求得sinC和sinA的關系式，則 的值可得．（2）先通過余弦定理可求得a和c的關系式，同時利用（1）中的結論和正弦定理求得a和c的另一關系式，最后聯立求得a和c，利用三角形面積公式即可求得答案．

練習冊系列答案
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【題目】《中國詩詞大會》是中央電視臺最近推出的一檔有重大影響力的大型電視文化節目，今年兩會期間，教育部部長陳寶生答記者問時就給予其高度評價．基于這樣的背景，山東某中學積極響應，也舉行了一次詩詞競賽．組委會在競賽后，從中抽取了部分選手的成績（百分制），作為樣本進行統計，作出了圖1的頻率分布直方圖和圖2的莖葉圖（但中間三行污損，看不清數據）．

（I）求樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值；

（II）分數在[80，90）的學生中，男生有2人，現從該組抽取三人“座談”，寫出基本事件空間并求至少有兩名女生的概率．

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【題目】已知正數x、y滿足xy=x+y+3．
（1）求xy的范圍；
（2）求x+y的范圍．

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【題目】東莞市某高級中學在今年4月份安裝了一批空調，關于這批空調的使用年限（單位：年， ）和所支出的維護費用（單位：萬元）廠家提供的統計資料如下：

（1）請根據以上數據，用最小二乘法原理求出維護費用關于的線性回歸方程；

（2）若規定當維護費用超過13.1萬元時，該批空調必須報廢，試根據（1）的結論預測該批空調使用年限的最大值.

參考公式：最小二乘估計線性回歸方程中系數計算公式：

， ，其中表示樣本均值.

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【題目】如圖，在直角坐標系中，圓與軸負半軸交于點，過點的直線,分別與圓交于,兩點．

（Ⅰ）若,，求的面積；

（Ⅱ）若直線過點，證明：為定值，并求此定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}的前k項和Sk=﹣35，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， 為實常數．

(Ⅰ)設，當時，求函數的單調區間；

(Ⅱ)當時，直線、與函數、的圖象一共有四個不同的交點，且以此四點為頂點的四邊形恰為平行四邊形．

求證： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當a為何值時，直線l與圓C相切；
（2）當直線l與圓C相交于A、B兩點，且AB=2 時，求直線l的方程．

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