(本題滿分14分) 已知數列

的首項


,

,

(1)若

,求證

是等比數列并求出

的通項公式;
(2)若

對一切

都成立,求

的取值范圍。
(1) 由題意知

,

,

,

,

……………………………… 4分
所以數列

是首項為

,公比為

的等比數列;……………5分

,

……………………8分
(2)由(1)知

,

……………10分
由

知

,故

得

……………11分
即

得

,又

,則

…………14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數列

滿足:

,

(其中

為自然對數的底數).
(1)求數列

的通項

;
(2)設

,

,求證:

,

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設數列

的前

項和為

,對任意的正整數

,都有

成立,記

?
(I)求數列

的通項公式;
(II)記

,設數列

的前

項和為

,求證:對任意正整數

都有

;
(III)設數列

的前

項和為

?已知正實數

滿足:對任意正整數

恒成立,求

的最小值?
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

,定義其平均數是

,

.
(Ⅰ)若數列

的平均數

,求

;
(Ⅱ)若數列

是首項為1,公比為2的等比數列,其平均數為

,
求證:

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知數列

是等比數列

數列

是等差數列,


(Ⅰ)求數列

的通項公式;
(Ⅱ)求數列

的前

項和

;
(Ⅲ)設

,


比較

與

大小,并證明你的結論。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)已知數列

滿足

,

.
(Ⅰ) 求數列{

的前

項和

;
(Ⅱ)若存在

,使不等式

成立,求實數

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

的前

項和為

,且

是

與2的等差中項,數列

滿足

,點

在直線

上,
(1)求數列

,

的通項公式;
(2)設

,求數列

的前

項和

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
數列{
an}的通項公式
an=

,若前
n項的和為10,則項數
n為_____.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題

前10項的和為____________
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