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已知數列,定義其平均數是,.
(Ⅰ)若數列的平均數,求;
(Ⅱ)若數列是首項為1,公比為2的等比數列,其平均數為,
求證:.

解:(I)由題意得,則………… 2分
時有 
相減得 ,當時也適合………………………………… 6分 
(Ⅱ)因為,其平均數 …………………………………………………8分
,故 …………………………10分
,  則 
相減得,即 ,
   ………………………………………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列滿足,).
(Ⅰ)證明:數列是等差數列;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分) [已知數列滿足
,.
(1)求數列的通項公式;
(2)若對每一個正整數,若將按從小到大的順序排列后,此三項均能構成等
差數列, 且公差為.①求的值及對應的數列
②記為數列的前項和,問是否存在,使得對任意正整數恒成立?若存
在,求出的最大值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列滿足,則( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分) 已知數列的首項,
(1)若,求證是等比數列并求出的通項公式;
(2)若對一切都成立,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)在數列中,為其前項和,滿足.(I)若,求數列的通項公式;
(II)若數列為公比不為1的等比數列,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

Sn是數列{an}的前n項和,已知a1=1,an=-SnSn-1 (n≥2),則Sn       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列滿足,,則
大小關系為(      )
A.B.C.D.大小關系不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足。定義數列,使得,。若4<< 6,則數列的最大項為
A.B.C.D.

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